高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下(x²-1)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:50:37
高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下(x²-1)
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∫(- 3→- 2) 1/[x²√(x² - 1)] dx
= ∫(- 3→- 2) 1/[x²|x|√(1 - 1/x²)] dx
= ∫(- 3→- 2) 1/[- x³√(1 - 1/x²)] dx
= ∫(- 3→- 2) 1/√(1 - 1/x²) d(1/(2x²))
= (- 1/2)∫(- 3→- 2) 1/√(1 - 1/x²) d(1 - 1/x²)
= (- 1/2) • 2√(1 - 1/x²) |(- 3→- 2)
= - √[1 - (- 1/2)²] + √[1 - (- 1/3)²]
= (2√2)/3 - √3/2
令x = sect,dx = secttant dt
∫(- 3→- 2) 1/[x²√(x² - 1)] dx
= ∫(arcsec(- 3)→arcsec(- 2)) 1/(sec²t|tant|) • (secttant dt)
= ∫(arcsec(- 3)→arcsec(- 2)) 1/(- secttant) • (tant dt)
= ∫(arcsec(- 3)→arcsec(- 2)) - cost dt
= - sint |(arcsec(- 3)→arcsec(- 2))
= - √[1 - 1/(- 2)²] + √[1 - 1/(- 3)²]
= (2√2)/3 - √3/2
x = sect,cost = 1/x,sint = √(1 - cos²t) = √(1 - 1/sec²t)
= ∫(- 3→- 2) 1/[x²|x|√(1 - 1/x²)] dx
= ∫(- 3→- 2) 1/[- x³√(1 - 1/x²)] dx
= ∫(- 3→- 2) 1/√(1 - 1/x²) d(1/(2x²))
= (- 1/2)∫(- 3→- 2) 1/√(1 - 1/x²) d(1 - 1/x²)
= (- 1/2) • 2√(1 - 1/x²) |(- 3→- 2)
= - √[1 - (- 1/2)²] + √[1 - (- 1/3)²]
= (2√2)/3 - √3/2
令x = sect,dx = secttant dt
∫(- 3→- 2) 1/[x²√(x² - 1)] dx
= ∫(arcsec(- 3)→arcsec(- 2)) 1/(sec²t|tant|) • (secttant dt)
= ∫(arcsec(- 3)→arcsec(- 2)) 1/(- secttant) • (tant dt)
= ∫(arcsec(- 3)→arcsec(- 2)) - cost dt
= - sint |(arcsec(- 3)→arcsec(- 2))
= - √[1 - 1/(- 2)²] + √[1 - 1/(- 3)²]
= (2√2)/3 - √3/2
x = sect,cost = 1/x,sint = √(1 - cos²t) = √(1 - 1/sec²t)
高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下(x²-1)
高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下(x²-1) 令x= 1/t
dx/x乘以根号下1-x^2的不定积分
用换元积分法求不定积分∫x^3乘以根号下1+x^2dx
求不定积分根号下1-x^2-x/x乘以根号下1-x^2dx
计算∫(上根号2下0)根号下(4-x²)dx的值
求不定积分{x乘以根号下(1-x)dx
不定积分 根号下x 乘以 (In x)^2 dx
∫x乘以根号下2+x的平方乘以dx
求积分∫上3下0 x/根号下x+1 dx
高数积分 x乘以根号下的(1-x)/(1+x) dx
∫(arcsinx)/根号下1-x^2 dx