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如图 三角形ABC是正三角形,求三角形ABC的边长和三角形OBC的外接圆的半径

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:34:19
如图 三角形ABC是正三角形,求三角形ABC的边长和三角形OBC的外接圆的半径
我用正弦定理做出了边长,但是三角形OBC的外接圆的半径做出来感觉不太对
如图 三角形ABC是正三角形,求三角形ABC的边长和三角形OBC的外接圆的半径
题目貌似有点问题,没有已知题设!求的应该是边长与半径的关系式吧!O点应是ABC的中心,这样才完整!
思路:
三角形ABC为正三角形,设边长为a,∠ABC=∠ACB=60°,故∠OBC=∠OCB=30°,所以∠BOC=120°.
对于△OBC,有
a=2R*sin∠BOC
即 R=√3a/3
作图就明白了!