一道关于角的数学题如图,在直角三角形ABC中,∠A=90度,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:29:39

一道关于角的数学题
如图,在直角三角形ABC中,∠A=90度,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发,过点P作PQ垂直于BC于点Q ,过点Q做QR平行BA叫AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动,设BO=x,QR=y求：DH的长
y关于x的函数关系式

问下,是设BQ=x吧.
（1）过A作AM⊥BC于M
∴∠AMB=90°
又DH⊥BC
∴∠DHB=90°
∴AM‖DH
∴△DHB∽△AMB
又∵D是AB中点
∴BD:AB=1:2
∴DH:AM=1:2
∴AM=2DH
在△ABC中,∠A=90°,由勾股定理得:
∵AB=6 AC=8
∴BC=10
由等面积思想得：
AM=6*8/10=4.8
∴DH=4.8/2=2.4
（2）由（1） ,BC=10
∵BQ=x,
∴CQ=10-x
同理：∵QR‖AB
∴△ABC∽△RQC
∵AB：BC=6:10=3:5
所以RQ：QC=3:5
所以3y=5（10-x）
∴y=50-5x
…………………----- （0＜x＜10）
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