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正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BC的延长线于G,M是CQ的中点,求证:PC垂直于MC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 22:09:08
正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BC的延长线于G,M是CQ的中点,求证:PC垂直于MC
正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BC的延长线于G,M是CQ的中点,求证:PC垂直于MC
M是QG的中点
PA=PC
所以角PAB=角PCB
所以角PAD=角PCD
在直角三角形CQG中,M为中点,则CM为斜边QG的中线
所以MC=MG
所以角MGC=角MCG=角PAD
所以角MCQ+角PCQ=90
所以PC垂直于MC