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如图,正方形ABCD中,M为AB的中点,E是AB延长线一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线与M证明DM=MN.若以上条件

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 03:34:45
如图,正方形ABCD中,M为AB的中点,E是AB延长线一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线与M证明DM=MN.若以上条件中的M是AB的中点,改为“M是AB上的任意一点”其余条件不变那么MD与MN相等吗请说明理由.
如图,正方形ABCD中,M为AB的中点,E是AB延长线一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线与M证明DM=MN.若以上条件
答∶成立
证明∶过N做NP⊥AE
∵∠ADM+∠DMA=∠NMP+∠DMA=90°
∴∠ADM=∠NMP
∵DM=MN ∠A=∠MPN
∴△DAM全等于△MPN(ASA)
∴依然成立