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在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:10:31
在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程.
在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程.
设P坐标是(x,2x)
PM^2=(x-5)^2+(2x-8)^2=5^2
x^2-10x+25+4x^2-32x+64=25
5x^2-42x+64=0
(5x-32)(x-2)=0
x1=32/5
x2=2
即P坐标是(32/5,64/5)或(2,4)
PM的斜率k=(64/5-8)/(32/5-5)=24/7
方程是:y-8=24/7(x-5)
或斜率k=(4-8)/(2-5)=4/3
方程是:y-8=4/3(x-5)