点D是等腰三角形ABC的直角边BC的中点,点E在AB上,且AE：BE=2：1试说明CE垂直AD

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:56:17

点D是等腰三角形ABC的直角边BC的中点,点E在AB上,且AE：BE=2：1试说明CE垂直AD
关于‘相似’

证明：设CE与AD的交点为F,过D点作DM‖CE,交AB于M
因为D为BC中点,DM‖CE 所以：M为BE中点.又AE：BE=2：1,故EM＝BM＝1/4AE
又DM‖CE,所以：AF/FD＝AE/EM＝4
所以：AF＝4FD 所以：AD＝5FD
又：点D是等腰三角形ABC的直角边BC的中点,故：AC＝2CD
根据勾股定理：AD•AD＝AC•AC＋CD•CD
即：AD•5FD＝2CD•2CD＋CD•CD
所以：AD•FD＝CD•CD 即：AD/CD＝CD/FD
又：∠ADC＝∠ADC（公共角）
故：△ACD∽△CFD
故：∠CFD＝∠ACD＝90度
即：CE⊥AD

在等腰三角形ABC中,角C是直角,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE=2BE,用向量的方法证明：AD垂直CE 等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE 如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD 在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE:EB=1:2,AD与CE相交于点F,求S△ABC:S△FDC的在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE：EB=1：2,AD与CE相交于点F,则三角形ABC的面积与三角如图,在三角形abc中,∠c=2∠b,d是bc上的一点,且ad垂直于ab,点e是bd的中点,连接ae,（1）说明∠aec 三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,用轴对称的性质说明:BE=CE 19、如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B,D是BC上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.（1）试说明下列结已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，D是直角边BC的中点，E在AB上，且AE：EB=2：1．求证：CE⊥AD．在△abc中,点d在bc上,且dc=ac,ce⊥ad,垂足为e,点f是ab的中点,试说明ef‖bc 在△ABC中AD是BC边的中线点E在边AB上CE平分∠ACB,F是CE的中点,G是EF的中点求证：AE=1/2CE