在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE:EB=1:2,AD与CE相交于点F,则三角形ABC的面积与三角
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 11:00:19
在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE:EB=1:2,AD与CE相交于点F,则三角形ABC的面积与三角形FDC的面积的比是多少?
过点D作DG‖AB于G
∵D为BC中点DG‖BE
∴DG为△CBE的中位线
∴DG=½BE
∵AE:EB=1:2
∴AE=½BE
∴AE=DG
∵DG‖AB
∴∠AEF=∠DGF,∠EAF=∠GDF
∵∠AEF=∠DGF,AE=DG∠EAF=∠GDF
∴△AEF≌△DGF
∴AF=FD
(然后你再证明三角形FDC的面积等于三角形ADC的面积的一半,而三角形ADC的面积又等于三角形ABC面积的一半,所以三角形FDC的面积等于三角形ABC的面积的四分之一)
∵D为BC中点DG‖BE
∴DG为△CBE的中位线
∴DG=½BE
∵AE:EB=1:2
∴AE=½BE
∴AE=DG
∵DG‖AB
∴∠AEF=∠DGF,∠EAF=∠GDF
∵∠AEF=∠DGF,AE=DG∠EAF=∠GDF
∴△AEF≌△DGF
∴AF=FD
(然后你再证明三角形FDC的面积等于三角形ADC的面积的一半,而三角形ADC的面积又等于三角形ABC面积的一半,所以三角形FDC的面积等于三角形ABC的面积的四分之一)
在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE:EB=1:2,AD与CE相交于点F,则三角形ABC的面积与三角
在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE:EB=1:2,AD与CE相交于点F,求S△ABC:S△FDC的
在三角形ABC中,点D在BC上,BD:DC=1:2,点E在AB上,AE:EB=3:2,AD与CE相交与点F .则AF:F
等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce
如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直BC,CE与AD相交于点F
三角形ABC中,点D在BC上,BD:DC=1:2,点E在AB上,AE:EB=3:2,AD,CE相交于F,则AF:FD等于
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F
在三角形ABC中,D,E是BC,AB上的点,AD,CE相交于点F.DE、BD相交于点O.GH//BC,且过点O于AD、C
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE相交于点F,
三角形ABC中.E是边BC的中点.D在边AC上,且DC=3AD,AE与BD交于点F,若三角形DEF的面积是3