已知：四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于E点,AC=a,BD=b,∠BEC=α（0°＜α＜90°）,求此四边形面

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:44:21

已知：四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于E点,AC=a,BD=b,∠BEC=α（0°＜α＜90°）,求此四边形面积

过顶点D做DM垂直AC,交AC于M点
直角△DME中：DM=DE*sinα（∵∠BEC=α=∠MED,对顶角相等）
过B做BN垂直AC,交AC于N点
直角△BNE中：BN=BE*sinα（∵∠BEC=α=∠BED,同一个角）
S四ABCD=S△ACD+S△ABC
=1/2*AC*DM+1/2*AC*BN
=1/2*AC*(DM+BN)
=1/2*AC*(DE*sinα+BE*sinα)
1/2*AC*(DE+BE)*sinα
=1/2*AC*BD*sinα（∵AC=a,BD=b）
=1/2*a*b*sinα

四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于E点,AC=a,BD=b,角BEC=a（0°小于a小于90°）求次四边形面积已知：四边形ABCD的两条对角线AC BD相交于E点,AC=a,BD=b,角BEC=a(0 如右图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8,若AC与BD的夹角AOD=60°,求四边形A 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积圆内接四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点E,如果E是BD的中点,求证：AC的平方=0.5（AB的平方+BC的平如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的如图，已知菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD 如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD=根号13,AC=6,BD=4你认为四边形ABCD是菱