作业帮 > 数学 > 作业

m,n为自然数,且满足1平方+9平方+9平方+2平方+m平方=n平方,求n的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:15:05
m,n为自然数,且满足1平方+9平方+9平方+2平方+m平方=n平方,求n的值
m,n为自然数,且满足1平方+9平方+9平方+2平方+m平方=n平方,求n的值
1^2 + 9^2 + 9^2 + 2^2 + m^2 = n^2
167 + m^2 = n^2
n^2 - m^2 = 167
(n-m)(n+m) = 167
因为167是质数,所以
n-m = 1 或 n+m = 167
因此,n=84,m=83