设椭圆中心为原点O,一个焦点为F(0,1),长轴和短轴的长度之比为2：1 求椭圆方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:11:30

设椭圆中心为原点O,一个焦点为F(0,1),长轴和短轴的长度之比为2：1 求椭圆方程
设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q,点P在该直线上,且|OP|\|OQ|=2√3,求P的坐标

2a/2b=2:1
a=2b
c^2=a^2-b^2=3b^2
c=1,b^2=1/3 a^2=4/3
焦点在y轴
y^2/(4/3)+x^2/(1/3)=1
3y^2+12x^2=4
y=tx
3t^2x^2+12t^2x^2=4
x^2=4/(3t^2+12t^2)
y^2=4t^2/(3t^2+12t^2)
OQ^2=x^2+y^2=4(t^2+1)/(3t^2+12t^2)
OP^2=OQ^2*（2√3)^2=12*4(t^2+1)/(3t^2+12t^2)
Px^2+Py^2=(t^2+1)Px^2
Px^2=48/(3t^2+12t^2)
Px=4√3/√(3t^2+12t^2)
Py=4√3t/√(3t^2+12t^2)

过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0)长轴长为6,求椭圆中心的轨迹方程已知椭圆的中心在原点O,焦点F在x轴上,一个顶点A(0,-1),原点到直线AF的距离为√2 /2,求椭圆方程设椭圆的中心在原点,一个焦点是F(-m,o),(m是大于0的常数)且长轴为焦距的2倍已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为(0,2),短轴端点和焦点组成的四边行为正方行,经过右焦点的直线L与椭圆C交 1.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为1,求椭圆的方椭圆：16,已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F（-2,0）,且长轴与短轴长的比是2：√3. 已知椭圆中心再原点,焦点在x轴上,焦距为6,长轴等于短轴的2倍,求这椭圆的方程已知椭圆C的中心在坐标系xOy的坐标原点,离心率为1/2,一个焦点为F(-1,0).(1)求椭圆C的方程；(2)设Q是椭已知椭圆中心在原点,长轴在X轴上,且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,两条准线间的距离为8.求（1）标准方程已知：过坐标原点O的椭圆的一个焦点是F（1,0）,且该椭圆长轴长为4.求此椭圆中心P的轨迹方程已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L