若实数a,b,c,d满足a^2-2lna/b=1,c-4/3=1/3d,则（a-c)^2+(b-d)^2的最小值为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:54:44

a^2-2lna/b=1
应该与导数切线,距离有关
a^2-2lna/b=1==> P（a,b)在曲线x²-2lnx/y=1上
c-4/3=1/3d ==>Q(c,d)在直线x-4/3=1/3y上
（a-c)^2+(b-d)^2=|PQ|²
应该求与直线x-4/3=1/3y平行的曲线的切线
你的第一个式子交代的不确切不好往下做
若曲线(x²-2lnx)/y=1
y=x²-2lnx
y'=2x-2/x
直线x-4/3=1/3y即3x-y-4=0
做与直线y=3x-4平行且与曲线相切的直线
设切线为T(m,n)（m>0)
则 y'(x=m)=2m-2/m=3 ==>2m²-3m-2=0,m=2
∴切点为(2,4-2ln2)
∴|PQ|²min=|6-4+2ln2-4|²/10=2/5*(ln2-1)²
有问题,追问

若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为? 若实数a,b,c,d满足(b+a^2-3lna)+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值若实数a,b,c,d满足a^2-2lna/b=1,c-4/3=1/3d,则（a-c)^2+(b-d)^2的最小值为已知实数abcd满足lna/b=c+3/d=1 则（a-c）2+（b-d）2的最小值为．若实数abcd满足（b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,求(a-c)^2+(b-d)^2的最小值 1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值. 若实数a,b,c,d满足a^2-2Ina=b;3c+4=d,则a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd的最小值为设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值（2014•淄博三模）若实数a，b，c，d满足（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，则（a-c）2+（b-d）实数a.b.c.d满足下列三个条件:(1)d>c(2)a+b=c+d(3)a+b 实数a,b,c,d,e同时满足下列条件(1)a-b>0 (2)e-a=d-b(3)c-d 若实数abcd满足a*c=2*(b+d),