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AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于点D,求证;BD=CD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:21:01
AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于点D,求证;BD=CD
AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于点D,求证;BD=CD
证明:因为AD是△ABC外角∠EAC的平分线,则有∠EAD=∠DAC;
对于圆的内接四边形ABCD,它的外角∠EAD等于内角的对角∠BCD;
∠CAD=∠CBD(圆周角)
所以∠BCD=∠CBD
所以BD=CD