映射数量问题假设集合A中有m个元素,集合B中有n个元素构造A到B的映射求A、B之间映射的数量和一一映射的数量

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 21:21:41

映射数量问题
假设集合A中有m个元素,集合B中有n个元素
构造A到B的映射
求A、B之间映射的数量和一一映射的数量

由映射的定义知道对于A中的任意元素,在B中存在唯一的元素与之对应.
分析：对于A中的m个元素,在B中都有唯一的象.且B是非空的.所以,在B中选1个作为A中所有元素的象,有C(n,1)种可能；在B中选2个元C（n,2）种可能,而A中的每个元素都有两种可能,所以有共有C（n,2）*m*C（2,1）；……；以此类推：共有可能数为：C(n,1)+C(n,2)*m*(2,1)+C(n,3)*m*C(3,1)+……+C(n,n-1)*m*C(n-1,1).
对于一一映射,是满的,且一一对应.
所以A和B两个集合的元素的数量相同的.即m=n.
可能数为：C(n,1)+C(n-1,1)+C(n-2,1)+……+C(1,1)

如何计算映射数量?比如集合A到B的映射数量怎么算?A有3个元素 B有4个A有4个 B有3个映射数量和集合A B元素的数量若集合A有元素M个,集合B有N个,求A到B的映射数若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则从A到B的所有映射的个数为________,从B到A的所有映射的个数为___ 若集合A中有M个元素,集合B中有N个元素,则从A到B的映射有几个? 集合A、B都有m个元素,从A到B一一映射____ 个关于高一数学的一个映射概念:若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则可构成的映射f：A→B有n的m次方个映射个数求法如果有集合A中有三个元素集合B中有两个元素那么集合A到B可以组成几个映射有公式n（集合B中元素个数）的m（映射的个数：设集合A中含m个元素,B含n个元素,则从A到B的映射最多有n的m次方.为何? 为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个? 为什么集合A有元素m个,集合B有元素n个,从A到B的映射共有n的m次方个? A集合有n个元素 B集合有m个元素求证A到B的映射是 m的n次方集合A有n个元素,集合B有m个元素,则A到B的映射是m^n,为什么?