如图,D、E、F分别是等边三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,P为BC边上任一点,三角形DPM为等边三角形.求证:E
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:24:55
如图,D、E、F分别是等边三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,P为BC边上任一点,三角形DPM为等边三角形.求证:EP=FM
连接DF、DE,EF
∵三角形ABC、DPM是等边三角形,D、E、F是AB,BC,CA的中点
∴DE=DF=EF=AC/2=BC/2=AB/2 DP=DM 角MDP=60°
∴三角形DEF是等边三角形,角EDF=60°
∴角EDP=角EDF-角FDP=60°-角FDP
角FDM=角MDP-角FDP=60°-角FDP
∴角EDP=角FDM
∴三角形DEP与DFM全等
∴EP=FM
∵三角形ABC、DPM是等边三角形,D、E、F是AB,BC,CA的中点
∴DE=DF=EF=AC/2=BC/2=AB/2 DP=DM 角MDP=60°
∴三角形DEF是等边三角形,角EDF=60°
∴角EDP=角EDF-角FDP=60°-角FDP
角FDM=角MDP-角FDP=60°-角FDP
∴角EDP=角FDM
∴三角形DEP与DFM全等
∴EP=FM
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形
如图三角形ABC为等边三角形,点D.E分别是BC.CA边上的点且BD=CE.以AB为边作等边三角形ADF求证:∠EFD=
已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形
如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA边上,且△DEF是等边三角形,求证:△ADF≌△CFE.
如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外
如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD
已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF
如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△
如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证:
如图;等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF