如图,D、E、F分别是等边三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,P为BC边上任一点,三角形DPM为等边三角形.求证：E

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:24:55

如图,D、E、F分别是等边三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,P为BC边上任一点,三角形DPM为等边三角形.求证：EP＝FM

连接DF、DE,EF
∵三角形ABC、DPM是等边三角形,D、E、F是AB,BC,CA的中点
∴DE＝DF＝EF＝AC／2＝BC／2＝AB／2　　DP＝DM　角MDP＝60°
∴三角形DEF是等边三角形,角EDF＝60°
∴角EDP＝角EDF－角FDP＝60°－角FDP
　角FDM＝角MDP－角FDP＝60°－角FDP
∴角EDP＝角FDM
∴三角形DEP与DFM全等
∴EP＝FM

已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形如图三角形ABC为等边三角形,点D.E分别是BC.CA边上的点且BD=CE.以AB为边作等边三角形ADF求证:∠EFD= 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证：△ 如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：如图；等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF