已知向量a=﹙cosx,2sinx),向量b=(2cosx,√3cosx﹚,f﹙x﹚=向量a,·向量b

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 22:14:56

已知向量a=﹙cosx,2sinx),向量b=(2cosx,√3cosx﹚,f﹙x﹚=向量a,·向量b
﹙1﹚求函数f﹙x﹚的最小正周期﹑单调递增区间 (2)将y=f(x)按向量m平移后得到y=2sin2x的图像,求向量m

（1）f﹙x﹚=向量a·向量b=2cos²x+2√3sinxcosx
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
最小正周期T=2π／2=π
由,2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,递增区间 [kπ-π/3 ,kπ+π/6],k∈Z.
（2）将函数f(x)=2sin(2x+π/6)+1=2sin2(x+π/12)+1的图像向右平移π/12个单位,向下平移1个单位得到y=2sin2x的图像,向量m=(π/12,-1).
另：设向量m=(h,k),于是 y=2sin[2(x-h)+π/6]+1+k=2sin(2x-2h+π/6)+1+k,得到y=2sin2x,
所以,-2h+π/6=0,1+k=0,∴ h=π/12,k=-1,向量m=(π/12,-1).
再问： 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2, 怎么来的
再答：令z=2x+π/6, 则f(x)=2sin(2x+π/6)+1=2sinz+1, y=sinz的递增区间是 2kπ-π/2≤z≤2kπ+π/2, 还原，2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2。

已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b 一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（已知函数向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(cosx,2cosx)... 已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(√3cosx,2cosx) 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=2*向量a*向量b-2*|向量b 已知向量a=(5根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=向量a*向量b+|向量b|^2 已知向量a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2)令f(x)=向量a乘向量b,求f(x) 已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x 已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m-