灵鹊做题网抽象函数习题单调性问题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:01:01
抽象函数习题单调性问题
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),f(1)=-2/3,已知函数f(x)在R上是减函数,求函数f(X)在[-3,3]上的最大值和最小值.
这是书上答案：f(x)max=f(-3)=-f(3)=-3f(1)=2
f(x)min=f(3)=f(3)=3f(1)=-2
f(-3)=-f(3)=-3f(1)这种变形可以吗?为什么问人都说不行?
另外我是预习高一,学得有些困难,几乎每题都要看答案,有没有除题海外更好的方法?（现在用的是题海）
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),f(1)=-2/3,已知函数f(x)在R上是减函数,求函数f(X)在[-3,3]上的最大值和最小值.
这是书上答案：f(x)max=f(-3)=-f(3)=-3f(1)=2
f(x)min=f(3)=f(3)=3f(1)=-2
f(-3)=-f(3)=-3f(1)这种变形可以吗?为什么问人都说不行?
另外我是预习高一,学得有些困难,几乎每题都要看答案,有没有除题海外更好的方法?（现在用的是题海）
变形可以.因为容易得到函数是奇函数,因此对正整数m>0,
f(m)＝mf(1),那么对负整数m
f(m)＝mf(1),那么对负整数m