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过点M(1,2)的直线把圆:(x-2)^2+Y^2=9分成两段弧,当劣弧最短时,直线l方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 07:16:49
过点M(1,2)的直线把圆:(x-2)^2+Y^2=9分成两段弧,当劣弧最短时,直线l方程
过点M(1,2)的直线把圆:(x-2)^2+Y^2=9分成两段弧,当劣弧最短时,直线l方程
(x-2)^2+Y^2=9的圆心在(2,0)
过M(1,2)的直径所在直线的方程:(y-2)/(x-1) = y/(x-2),化成斜截式:y=-2x+4,斜率k1=-2
将点M(1,2)坐标值代入(x-2)^2+Y^2:
(1-2)^2 + 2^2 = 5 < 9,表明点M(1,2)在圆(x-2)^2+Y^2=9内
当直线 l 与过点M(1,2)的直径垂直时,劣弧最短,斜率k2 = -1/k1 = 1/2
直线 l 方程:y-2 = 1/2(x-1),化为普通式则为:x - 2y + 3 = 0