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对于pi证明中的问题假设pi=a/b,对于某一个n,函数f(x)=【x^n(a-bx)^n】n!在(0,pi)区间是严格

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:37:41
对于pi证明中的问题
假设pi=a/b,对于某一个n,函数f(x)=【x^n(a-bx)^n】n!在(0,pi)区间是严格递增吗?为什么?
前面是/
对于pi证明中的问题假设pi=a/b,对于某一个n,函数f(x)=【x^n(a-bx)^n】n!在(0,pi)区间是严格
f(x)=g(u(x))
g(u)=u^n/n!
u(x)=x(a-bx)
g单调递增,所以只需考虑u的单调性,但u显然不是单调递增的.
再问: 也就是说网上的一种证明pi无理的方法有问题,我也发现只有在(0,pi/2)是单调递增的
再答: 这个我就不知道了,不过如果他能证明pi/2是无理数,那也一样。