八年级第一学期数学练习册p74(有两道)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:41:42
八年级第一学期数学练习册p74(有两道)
1.如图,点A是等腰直角三角形ABC的直角顶点,AD平行于BC,BD等于BC,BD交AC于点E,AF垂直BC,垂足为点F 求证〔1〕AF=1/2BD 〔2〕角CBD=30度 〔3〕DC=EC
1.如图,点A是等腰直角三角形ABC的直角顶点,AD平行于BC,BD等于BC,BD交AC于点E,AF垂直BC,垂足为点F 求证〔1〕AF=1/2BD 〔2〕角CBD=30度 〔3〕DC=EC
我咋没在练习册上找着~~!?奇怪了~~我也是八年级的,来帮你下~~!我的详细,给个好评~~!有过程!谢谢了O(∩_∩)O~!
第二题
(1)∵AD=BD ∠A=30°(已知)
∴∠DBA=30°(等边对等角)
∴Rt△BPE中∠DBP=30° Rt△APF中∠A=30° Rt△ABC中∠A=30°
∴PE=1/2PB, PF=1/2PA,BC=1/2AB(在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边是斜边的一半)
∴PE+PF=1/2(PB+PA)=1/2AB=BC(等量代换)
(2) ∵BD=AD(已知)
∴∠A=∠DBA(等边对等角)
∵△BPE △APF △ABC 是直角三角形(已知)
∴PE=PB*sin∠DBA= PB*sin∠A PF=PA*sin∠A BC=AB*sin∠A
∴PE+PF=PB*sin∠A +PA*sin∠A=(PB+PA)*sin∠A =AB*sin∠A
=BC (等量代换)
就会这一个,(*^__^*) 嘻嘻……,给个好评吧~~(*^__^*) 人家也不容易嘛~~!
第二题
(1)∵AD=BD ∠A=30°(已知)
∴∠DBA=30°(等边对等角)
∴Rt△BPE中∠DBP=30° Rt△APF中∠A=30° Rt△ABC中∠A=30°
∴PE=1/2PB, PF=1/2PA,BC=1/2AB(在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边是斜边的一半)
∴PE+PF=1/2(PB+PA)=1/2AB=BC(等量代换)
(2) ∵BD=AD(已知)
∴∠A=∠DBA(等边对等角)
∵△BPE △APF △ABC 是直角三角形(已知)
∴PE=PB*sin∠DBA= PB*sin∠A PF=PA*sin∠A BC=AB*sin∠A
∴PE+PF=PB*sin∠A +PA*sin∠A=(PB+PA)*sin∠A =AB*sin∠A
=BC (等量代换)
就会这一个,(*^__^*) 嘻嘻……,给个好评吧~~(*^__^*) 人家也不容易嘛~~!
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