为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:08:21

取 x = (0,...,1,...,0)^T,第i个分量为1,其余为0
则 x^TAx = aii > 0.
即得A的主对角线上元素都大于0.
再问： x^TAx为什么大于0啊
再答：因为A正定

为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零假定n阶实对称矩阵A是严格对角占优的且所有对角元素大于零试证A一定是对称正定矩阵设矩阵A正定,证明A的主对角线上的元素都大于零. 如何证明矩阵A正定时其主对角线上的元素都大于零? 线性代数中什么叫纯量?为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0? 线性代数中为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0? 设A是n*n矩阵,已知对角线上的aii>0(对角线上的元素大于零）其余的元素都小于零, 线性代数如何证明,矩阵正定的必要条件,即矩阵对角线上的元素都大于0. 对称正定矩阵对角线上的元素必须相同吗? 在线性代数中什么叫纯量?为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0? 设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零