已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接BM,MD,MO,并

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:30:47

已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接BM,MD,MO,并延长MO到N,使NO=MO,连接BN与ND.
（1）判断四边形BNDM的形状,并证明.
（2）若M是AC的中点,则四边形BNDM的形状又如何?说明理由.
（3）在（2）的条件下,若∠BAC=30°,∠ACD=45°,求四边形BNDM各内角的度数.

PS：.明天就要考试了,画图的时候有点着急,大神们凑合着看吧-.-

PPS：.四周的分别是A,B,C,D,中间上下的是M,N,最中间的是O.

(1)证明：∵O是BD的中点,∴OB=OD,又NO=MO,
∴由平行四边形的判定定理知四边形BNDM是平行四边形.
(2)是菱形.由(1)知四边形BNDM是平行四边形,
又∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC,
故BM=DM,∴平行四边形BNDM是菱形.
(3)∵∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=30°,∠ACD=45°,
∴∠BCA=60°,∠DAC=45°,
∴∠BMC=2∠BAC=60°,∠DMC=2∠DAC=90°,
于是∠BMD=∠BMC+∠DMC=60°+90°=150°,
所以四边形(菱形)BNDM的各内角度数为∠BMD=∠BND=150°,∠MBN=∠MDN=30°.

已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接BM,MD,MO,并已知：如图所示，四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO并延长MO到N，使四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,M是AC的中点,MN⊥BD,与MD的平行线交于点N 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,MN⊥BD,垂足为O,与MD的平行线BN相交于点N 如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,MN分别是AC,BD的中点.求证:（1）MD=MB &nb 已知四边形ABCD中,∠ABc＝∠ADC＝90°,M是AC中点.MN⊥BD于o,BN,平行于MD,求证MBND是菱形已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,N是BD中点如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证：MB=MD；MN⊥BD 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证：MN⊥BD. 已知,如图,四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M是AC的中点.求证:MD=MB 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,BM∥CD,DM=DN 如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明：（1）DM=BM;(2)MN⊥