直线L:y=k(x+3)与圆O:x∧2+y∧2=4交于A,B两点,AB的绝对值等于2倍根号2,求实数k的值?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 06:20:10

设A(x1,y1) B(x2,y2)
把y=k(x+3)代入圆方程
(k²+1)x²+6k²x+9k²-4=0
方程两根为x1,x2
由韦达定理x1+x2=6k²/(k²+1) x1*x2=(9k²-4)/(k²+1)
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=36k^4/(k²+1)²-4(9k²-4)/(k²+1)
=(16-20k²)/(k²+1)²
因y1=k(x1+3) y2=k(x2+3)
所以y1-y2=k(x1-x2)
已知 |AB|=2倍根号2
所以8=|AB|²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(1+k²)(x1-x2)²
=(1+k²)*(16-20k²)/(1+k²)²
即8(1+k²)=16-20k²
28k²=8
解得k=±(1/7)√14
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直线L:y=k(x+3)与圆O:x∧2+y∧2=4交于A,B两点,AB的绝对值等于2倍根号2,求实数k的值? 直线l：y=k(x+3)与圆O:x^2+y^2=4交于A、B两点,若|AB|=2倍根号2,则实数k=? 已知直线l:y=k(x+2根号2)(k≠0)与圆O:x∧2+y∧2=4相交于A,B两点，O为坐标圆点，△AOB的面积为S 已知曲线y=ax+2与抛物线y等于x的平方交于两点A.B,且AB的绝对值等于3根号2.求实数a的值已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值已知Y=1/2X与Y=K/X交于A、B两点,且A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线Y=K 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线垂直于x轴的直线交抛物线y^2=4x于A,B两点,且绝对值AB=4倍根号3.求直线方程. 已知直线L:y=k(x+2*根号2）与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,求当三角形ABO面积取最大值时,直线L的已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值 2,是否存在直线y=kx+b交抛物线x^2=-y于A,B两点,已知|AB|=4根号5,线段AB的重点纵坐标等于-5,求k,b的值? 已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值