用长为am的线围成正三角形,这三角形的面积为bm^2,在这个三角形内任取一点P,求点P到三角形三边的距离和?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:39:42

三角形的边长为a/3,高为(根号3)a/2,
所以面积为 b=[(根号3)a^2]/4.
从P向三边作垂线,设垂线分别长c,d,e.
原来的三角形分成三个小三角形.
大三角形的面积=三个小三角形的面积和,
即,[(根号3)a^2]/4=(a/3 * c)/2+(a/3 * d)/2+(a/3 * e)/2
整理即得,c+d+e=[3(根号3)a]/2.
故,点P到三角形三边的距离和为[3(根号3)a]/2.

如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=_____ 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少? 正三角形ABC内某一点P到三边的距离分别是3,5,6厘米,求三角形的面积. 在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积已知三角形ABC,三角形内一点P到三角形三边的距离都是3厘米,求三角形ABC的周长如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A 已知一个正三角形的周长为P,求这个三角形的面积设计一个程序已知点P是边长为1的正三角形内一点，该点到三角形三边的距离分别是a，b，c（a，b，c＞0），则ab+bc+ca的取值范在三角形中,角B=90°,AB=8cm,BC=15cm.P是三角形ABC内一点,且P到三角形三边的距离相等,求点P到三角 △ABC的三边长分别为4,5,6,p为三角形内部任意一点,p到三边的距离分别为x,y,z,求x²+y² 平面的数学题若三角形abc的三边长分别是6,8,10,点p是三角形abc平面外的一点,且p到三顶点的距离都是13,求p到 P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O