灵鹊做题网已知f'(x)=Inx,求[f(sinx)]'
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 07:20:17
已知f'(x)=Inx,求[f(sinx)]'
![已知f'(x)=Inx,求[f(sinx)]'](/uploads/image/z/17998786-10-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%27%28x%29%3DInx%2C%E6%B1%82%5Bf%28sinx%29%5D%27)
令t=lnx,则x=e^t,dx=e^tdt
∫lnxdx
=∫t*e^tdt
=∫td(e^t)
=t*e^t-∫e^tdt
=t*e^t-e^t+C
=(t-1)e^t+C
=(lnx-1)x+C
C为任意常数
[f(sinx)]'=1/x*x+lnx*1=lnx+1
再问： 积分的时候好象错啦啊。。
再答： 喵 是嘛。。。哪里
再问： 噢噢噢。我错啦〜积分是对的〜最后一步带进去好像有点不对挖〜
再问： 噢噢噢。我错啦〜积分是对的〜最后一步带进去好像有点不对挖〜
再答： 啊啊 看错了 sorry啊 [f(sinx)]'=cosx=cos[(lnx-1)x+C]=.... 不会了...very sorry..过一会儿别人就能回答这个问题了 耽误你啦~~抱歉~~
再问： 没事儿啊〜哈哈哈〜最后我知道啦〜很谢谢你啦。前面第一步就把我点醒拉〜3Q^_^
∫lnxdx
=∫t*e^tdt
=∫td(e^t)
=t*e^t-∫e^tdt
=t*e^t-e^t+C
=(t-1)e^t+C
=(lnx-1)x+C
C为任意常数
[f(sinx)]'=1/x*x+lnx*1=lnx+1
再问： 积分的时候好象错啦啊。。
再答： 喵 是嘛。。。哪里
再问： 噢噢噢。我错啦〜积分是对的〜最后一步带进去好像有点不对挖〜
再问： 噢噢噢。我错啦〜积分是对的〜最后一步带进去好像有点不对挖〜
再答： 啊啊 看错了 sorry啊 [f(sinx)]'=cosx=cos[(lnx-1)x+C]=.... 不会了...very sorry..过一会儿别人就能回答这个问题了 耽误你啦~~抱歉~~
再问： 没事儿啊〜哈哈哈〜最后我知道啦〜很谢谢你啦。前面第一步就把我点醒拉〜3Q^_^