已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1.f(x+1)-f(x)=2x,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:30:29

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1.f(x+1)-f(x)=2x,
（1）求f（x）；
（2）指出f（x）的图像可以通过y=x^2的图像如何平移得到.

设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1,f(x)=a*0^2+b*0+c=1 c=1 f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x,令x=0,代入：f(1+0)-f(0)=2*0
f(1)-f(0)=0,f(0)=1 f(1)=0+f(0)=1=ax^2+bx+1 x=1代入：
a+b+1=1 a+b=0
令x=1,代入：f(1+1)-f1)=2*1 f(2)=2+f(1)=2+1=3
x=2代入：a*2^2+b*2+1=3 4a+2b=2,由a+b=0,解方程：a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
f(x)=(x-1/2)^2+3/4
f（x）的图像可以通过y=x^2的图像向右平移1/2个单位,再向上平移3/4个单位得到.

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1. 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知一元二次函数f(x) 满足条件f(0)=0 f(1)=-2 f(-1)=4 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0 已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1, 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x 求函已知二次函数f(x)满足条件f(0)=2及f(2x+1)-f(2x)=-4x-3