如图1，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点A（23，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 12:41:54

如图1，反比例函数y=

（1）把A（2
3，1）代入y=
k
x
得k=2
3×1=2
3；

（2）作BH⊥AD于H，如图1，
把B（1，a）代入反比例函数解析式y=
2
3
x
得a=2
3，
∴B点坐标为（1，2
3），
∴AH=2
3-1，BH=2
3-1，
∴△ABH为等腰直角三角形，
∴∠BAH=45°，
∵∠BAC=75°，
∴∠DAC=∠BAC-∠BAH=30°，
∴tan∠DAC=tan30°=

3
3；
∵AD⊥y轴，
∴OD=1，AD=2
3，
∵tan∠DAC=
CD
DA=

3
3，
∴CD=2，
∴OC=1，
∴C点坐标为（0，-1），
设直线AC的解析式为y=kx+b，
把A（2
3，1）、C（0，-1）代入
得

2
3k+b＝1
b＝−1，
解

k＝

3
3
b＝−1，
∴直线AC的解析式为y=

3
3x-1；

（3）设M点坐标为（t，
2
3
t）（0＜t＜1），
∵直线l⊥x轴，与AC相交于点N，
∴N点的横坐标为t，
∴N点坐标为（t，

3
3t-1），
∴MN=
2
3
t-（

3
3t-1）=
2
3
t-

3
3t+1，
∴S_△OMN=
1
2•t•（
2
3
t-

3
3t+1）
=-

3
6t²+
1
2t+
3
=-

3
6（t-

3
2）²+
9
3
8（0＜t＜1），
∵a=-

3
6＜0，
∴当t=

3
2时，S有最大值，最大值为
9
3
8．

如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（-1，0），且与反比例函数y=kx（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-1，0），与反比例函数y=mx在第一象限内的图象交如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC. （2014•遂宁）已知：如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（-4，n）．如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=kx的图象相交于点A（2，3）和点B．反比例函数y=-6x与一次函数y=kx+b的图象交于点A（a，1），B（2，b）．如图，已知反比例函数y＝kx的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，如图，反比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（-3，1），并与直线y＝−23x+m交于A（x1，y1）、B（x2，y2 如图,反比例函数Y=2/X的图象与一次函数Y=KX+B的图象交于点A（m,2）点B（-2,n）,一次函数图象与Y轴的交点如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A（1，2），B（-2，n）两点，过A作AC⊥x轴于C，连在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx=b的图象与反比例函数y+k/x的图象交于点A（-2,-1）,与y轴交于点B