已知三角形ABC中，AB=AC，过点A的直线MN//BC,点P是MN上的任意点。求证：PB+PC>=2AB设f(x

已知三角形ABC中，AB=AC，过点A的直线MN//BC,点P是MN上的任意点。求证：PB+PC>=2AB
设f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,正无穷）时，f(x)>a恒成立,求a的取值范围。

证明：
延长BA到D,使AD＝AC,连接PD
因为AB＝AC
所以∠ABC＝∠ACB
因为MN//BC
所以∠DAN＝∠ABC,∠CAN＝∠ACB
所以∠DAN＝∠CAN
又因为AC＝AD,
所以△PAC≌△PAD（SAS）
所以AD＝AC,PC＝PD
所以BD＝2AB
在△BDN中有：PB＋PD＞BD
所以PB＋PC＞BD
所以PB＋PC＞2AB本题实际上可以换为一个等价的命题：等底等高的所有三角形中,等腰三角形的周长最小求采纳
再问： 我调高了财富值，你可以帮我答疑一下吗？
再答： 回答了 不懂追问 求采纳 谢谢
再问： 在哪？
再答： 延长BA到D，使AD＝AC，连接PD
因为AB＝AC
所以∠ABC＝∠ACB
因为MN//BC
所以∠DAN＝∠ABC，∠CAN＝∠ACB
所以∠DAN＝∠CAN
又因为AC＝AD，
所以△PAC≌△PAD（SAS）
所以AD＝AC，PC＝PD
所以BD＝2AB
在△BDN中有：PB＋PD＞BD
所以PB＋PC＞BD
所以PB＋PC＞2AB本题实际上可以换为一个等价的命题：等底等高的所有三角形中，等腰三角形的周长最小
再问： 谢谢你，能不能再看看其他题呢?
再答： 最后那个题：：假设五个数是x-2，x-1，x，x+1，x+2

那么他们的平方和就是5x^2+10=5(x^2+10)

很明显,如果他是一个
，那么这个
必定是一个
（由于有根号5存在）

所以五个连续整数的平方和不是
第四题：：
求采纳 谢谢 不懂追问 哈
再问： 不不，我问的是那个没写的几何题（11），这一题我懂得，不好意思啊，你能不能再帮我看看其他题呢？
对了我刚刚正想问你呢，前面那个三角形的问题，我有一点疑惑，P所在的位置应该要分类的，但是你那个没有图，不好理解，不知道我想的对不对，而且好像也没有分类，你再改改看吧。
再答： 那个啊 图打不上来 sorry啊
11，证明：连接AF并延长交圆O于M，过点M作圆O的切线MG,连接AB，FN并延长交AB于P,连接NM
所以角GMA=角B
因为圆N与AB，CD分别切于点E,F
所以DF=DE
NF垂直CD于F
所以角DFN=90度
因为CD垂直AB于D
所以角EDF=90度
所以角DFN+角EDF=180度
所以FP平行AB
角B=角FPM
因为AB是圆O的直径
所以角AMB=90度
所以角FMP=90度
因为NM=NP
所以角FPM=角NMP
所以角FMP=角FMN+角FMG=90度
因为NM是圆N的半径
所以MG是圆N的切线
所以AE^2=AF^AM
因为角CDB+角FMB=180度
所以F,D,B,M四点共圆
所以AF*AM=AD*AB
因为角ACB=90度，CD垂直AB
由射影定理得：
AC^2=AD^AB
所以AC^2=AE^2
所以AC=AE求采纳 啊谢谢 我也累坏了
再问： 可是我们没有学射影定理呢。唔，题目比较多，辛苦你了，你可以再帮我看看几题吗？你可以写在纸上拍上来，这样就不用打得那么辛苦了，而且也会看得比较清楚，那我就一定采纳你的了。
再答： 第一个：证明：（1）如图1，过点P作两圆的公切线MP，交AC于点M．
则∠BPM=∠A，∠MPC=∠C．
∴∠BPC=∠BPM+∠MPC=∠A+∠C=∠CPD，
∴PC平分∠BPD；

图片发不过来啊 ，你自己作图吧
（2）如图2，过点P作两圆的公切线PM，
则∠MPB=∠A，∠MPC=∠BCP=∠PDC；
∴∠BPC=∠MPC-∠MPB=∠BCP-∠A=∠CPA，
∴PC平分∠BPD．
求采纳
再问： 唔，题目比较多，辛苦你了，你可以再帮我看看几题吗？你可以写在纸上拍上来，这样就不用打得那么辛苦了，而且也会看得比较清楚，那我就一定采纳你的了。
再答： 还有一道题 我有些不确定 算了吧 在没有了啊
采纳吧 亲 谢谢了