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(2014•宝鸡三模)已知向量m=(sinωx,1),n=(4cos(ωx-π6),cos2ωx)其中f(x)=m•n(

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 06:49:14
(2014•宝鸡三模)已知向量
m
(2014•宝鸡三模)已知向量m=(sinωx,1),n=(4cos(ωx-π6),cos2ωx)其中f(x)=m•n(
(1)∵

m=(sinωx,1),

n=(4cos(ωx-
π
6),cos2ωx),
∴f(x)=

m•

n(ω>0)=4sinωxcos(ωx-
π
6)+cos2ωx=4sinωx(

3
2cosωx+
1
2sinωx)+cos2ωx=
3sin2ωx+1-cos2ωx+cos2ωx=
3sin2ωx+1,
∵函数最小正周期为π,∴ω=2,
∴f(x)=