已知如图，以△ABC的两边AB，AC为边向外作等边△ADB和△ACE，DC，BE相交于点O．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 23:27:12

（1）求证：DC=BE．
（2）求∠BOC的度数．

已知如图，以△ABC的两边AB，AC为边向外作等边△ADB和△ACE，DC，BE相交于点O．

（1）△ADB和△ACE是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=∠AEC=∠ACE=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE．
在△DAC和△BAE中，

AD＝AB
∠DAC＝∠BAE
AC＝AE，
∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴DC=BE．
（2）∵∠BOC=∠OEC+∠OCE，
∴∠BOC=∠OCM+∠ACE+∠MEC，
∴∠BOC=∠AEB+∠ACE+∠MEC，
∴∠BOC=∠AEC+∠ACE，
∴∠BOC=120°．
答：∠BOC的度数为120°．

如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o. 已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O 如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D, 如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be 如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证：A 如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.（1）求证：B 已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点已知直角三角形ABC中，∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E △ABC是等腰三角形，AB=AC，分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE，若∠DAE=∠DBC，则∠BAC的度数