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P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，∠APB=150°，求PC的长．

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:19:16
P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，∠APB=150°，求PC的长．
P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，∠APB=150°，求PC的长．
∵△ACBC为等边三角形，
∴CA=CB，∠ACB=60°，
∴把△CBP绕点P逆时针旋转60°得到△CAE，如图，连结EP，
∴CE=CP，AE=BP=4，∠ECP=60°，
∴△CME为等边三角形，
∴EP=CP，∠CPE=60°，
∵∠APB=150°，
∴∠APE=150°-60°=90°，
在Rt△APE中，AP=3，AE=5，
∴PE=
AE2−AP2=4，
∴PC=4．
设P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5,求∠APB的度数 如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC 初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数. 在等边△ABC中一点P,PA:PB:PC=3K:4K;5K,K＞0,求∠APB的度数 p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数 如图，P是等边△ABC内一点，且PA=6，PC=8，PB=10，D是△ABC外一点，且△ADC≌△APB，求∠APC的度 如图,P为正方形ABCD内一点,在△ABC中,PA=1,PB=2,∠APB=135°,求PC的长. 点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长 已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数. 1`如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB度数. 等边三角形ABC内一点P,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数 已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数