在等边△ABC中一点P,PA:PB:PC=3K:4K;5K,K＞0,求∠APB的度数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 00:40:50

以PA为一边,向外作正三角形APQ,连接BQ,可知
PQ=PA=3K,∠APQ=60°,
由于AB=AC,PA=QA,∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ,即：∠CAP=∠BAQ,所以
△CAP≌△BAQ
可得：CP=BQ=5K,
在△BPQ中,PQ=3K,PB=4K,BQ=5K,由勾股定理,知△BPQ是直角三角形.所以
∠BPQ=90°
所以
∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°.

在等边△ABC中一点P,PA:PB:PC=3K:4K;5K,K＞0,求∠APB的度数在三角形ABC中一点P,PA:PB:PC=3K:4K:5K,求∠APB的度数如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB 一道初二勾股定理的题如图,P为等边三角形ABC内一点,且PA=3k,PB=4k,PC=5k,∠APB的度数为? 设P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5,求∠APB的度数如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数. 已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数. 1`如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB度数. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数