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一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和?

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:58:55
一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和?
一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和?
可以.设f(x)=h(x)+g(x)（1）式,其中h(x)是奇函数,g(x)是偶函数,于是f(-x)=h(-x)+g(-x)=-h(x)+g(x)（2）式,结合（1）（2）两式,把它看做关于h(x),g(x)的二元一次方程组,解得h(x)=1/2(f(x)-f(-x)),g(x)=1/2(f(x)+f(-x)).自己验证,h(x),g(x)这两个函数即为所求.
一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示成为一个奇函数与一个偶函数的和 求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和 为什么 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示 如何证明定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式 为什么定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式 1.定义域关于坐标原点对称的函数y=f(x)不一定有奇偶性,但一定可以表示为一个奇函数与一个偶函数的 求证 对于任何定义域关于原点对称的函数f(x),均可唯一的表示为一个奇函数和一个偶函数的和 为什么以对称区间为定义域的任意函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和 任何一个定义域关于原点对称的函数,都可以写成一个偶函数加一个奇函数的形式. 定义域关于原点对称的函数f(x)可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和,即f(x)={f(x)-f(-x)}/2+{f(x 设函数f(x)的定义域关于原点对称,把它写成一个奇函数与偶函数之和 为什么说：定义在关于原点对称区间上的任意一个函数,都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和或差”?