灵鹊做题网一道高中直线方程的题目?在线等~要有过程的~
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 18:31:08
一道高中直线方程的题目?在线等~要有过程的~
已知直线L1:3x+y=0,直线L2:3x-y-2=0.若直线L1上的点A到原点的距离和它到直线L2的距离相等,求点A坐标~
在线等~要过程啊~
已知直线L1:3x+y=0,直线L2:3x-y-2=0.若直线L1上的点A到原点的距离和它到直线L2的距离相等,求点A坐标~
在线等~要过程啊~
L1:y=-3x,
L2:y=3x-2
设A(a,-3a)
A到原点的距离为OA：OA^2=a^2+(3a)^2=10a^2
A到L2的距离为OD：OD^2=(3a-2+3a)^2/(1+3^2）=2/5
因此有：10a^2=2/5
得：a=1/5 或-1/5
所以有A(1/5,-3/5)或A (1/5,3/5)
再问： 为什么=2/5？ = =
再答： 2^2/10不就是2/5吗？ 因为分子上的3a约掉了。
再问： 那你算错了耶，3a+3a是6a啊，约不掉的
再答： 哦，多谢指正。那应该OD^2=(6a-2)^2/10=OA^2=10a^2 这样解得： 25a^2=9a^2-6a+1 16a^2+6a-1=0 a=1/8, , -1/2 这样A(1/8, -3/8)或A (-1/2, 3/2)
L2:y=3x-2
设A(a,-3a)
A到原点的距离为OA：OA^2=a^2+(3a)^2=10a^2
A到L2的距离为OD：OD^2=(3a-2+3a)^2/(1+3^2）=2/5
因此有：10a^2=2/5
得：a=1/5 或-1/5
所以有A(1/5,-3/5)或A (1/5,3/5)
再问： 为什么=2/5？ = =
再答： 2^2/10不就是2/5吗？ 因为分子上的3a约掉了。
再问： 那你算错了耶，3a+3a是6a啊，约不掉的
再答： 哦，多谢指正。那应该OD^2=(6a-2)^2/10=OA^2=10a^2 这样解得： 25a^2=9a^2-6a+1 16a^2+6a-1=0 a=1/8, , -1/2 这样A(1/8, -3/8)或A (-1/2, 3/2)