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已知球半径为R,则球内接长方体的表面积的最大值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:02:08
已知球半径为R,则球内接长方体的表面积的最大值是(  )
A. 8R2
B. 6R2
C. 4R2
D. 2R2
已知球半径为R,则球内接长方体的表面积的最大值是(  )
设长方体的三度为:a,b,c,由题意可知a2+b2+c2=4R2,长方体的表面积为:2ab+2ac+2bc≤2a2+2b2+2c2=8R2;即a=b=c时取得最大值,也就是长方体为正方体时表面积最大;
故选A