点P在正方形ABCD中,角PCD=角PDC=15度.求证：三角形PAB是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:43:55

在ADP内找一点Q,使∠DAQ=∠DQA=15°
∵AD=DC
∴△ADQ≌△CDP
∴DP=DQ
∴∠DQP=∠DPQ
∵∠PDC=∠ADQ=15°
∴∠QDP=∠ADC-∠PDC-∠ADQ=60°
∴△DQP是等边三角形
∴DQ=PQ ∠DQP=60°
∵∠AQD=180°-∠DAQ-∠DQA=150°
∴∠AQP=360°-∠AQD-∠DQP=150°
∴△ADQ≌△APQ
∴AD=AP
同理BC=BP
∴AP=BP=BC=AB
∴△ABP是等边三角形
再问：谢谢大神，这题我花了三天还没想出来，我都快疯了，谢谢谢谢。😊
再答：嗯，祝学习进步，望采纳谢谢

四边形ABCD是矩形,三角形PDC和三角形PCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内,求证：角PDA=角PCQ 已知正方形ABCD,P是正方形里面的一点,角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD是正三角形. 若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形【一道初二数学题】已知P是正方形ABCD内一点,且∠PCD=∠PDC=15°,求△ABP是等边三角形. 正方形内有一点P,已知PA=PB,且角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为正三角形三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度求证AB⊥PC 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形如图,正方形ABCD,∠BAP=∠ABP=15°,求证三角形PDC为等边三角形已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证：△PAD为等边三角形. 正方形ABCD内有一点P,角PBC=角PCB=15度,求证三角形ADP为等边三角形在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD PAD均为等腰三角形,这样的点P有多在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD 、PAD均为等腰三角形,这样的点P有多少个