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若方程x^2+(a^2-1)x+(a-2)=0的一个根比1大,另一根比-1小,求a的范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:20:27
若方程x^2+(a^2-1)x+(a-2)=0的一个根比1大,另一根比-1小,求a的范围
若方程x^2+(a^2-1)x+(a-2)=0的一个根比1大,另一根比-1小,求a的范围
此题用作图法最好.令f(x)=x²+(a²-1)x+(a-2)
因为抛物线开口向上,所以要使一个根比1大,另一根比-1小,则使
f(-1)<0
f(1)<0 同时成立即可.
解得-2