灵鹊做题网已知x分之1+y分之1=6分之1,y分之1+z分之1=9分之1,z分之1+x分之1=15分之1,求xy+yz+zx分之x
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:03:50
已知x分之1+y分之1=6分之1,y分之1+z分之1=9分之1,z分之1+x分之1=15分之1,求xy+yz+zx分之xyz的值
∵ 1 / x + 1 / y = 1 / 6 ,1 / y + 1 / z = 1 / 9 ,1 / z + 1 / x = 1 / 15
∴ （1 / x + 1 / y）+（1 / y + 1 / z）+ （1 / z + 1 / x）= 1 / 6 + 1 / 9 + 1 / 15
2（1 / x + 1 / y + 1 / z）= 15 / 90 + 10 / 90 + 6 / 90
2（y z / xyz + x z / xyz + x y / xyz） = 31 / 90
（x y + y z + z x）/ x y z = 31 / 180
∴ x y z / （x y + y z + z x） = 180 / 31
∴ （1 / x + 1 / y）+（1 / y + 1 / z）+ （1 / z + 1 / x）= 1 / 6 + 1 / 9 + 1 / 15
2（1 / x + 1 / y + 1 / z）= 15 / 90 + 10 / 90 + 6 / 90
2（y z / xyz + x z / xyz + x y / xyz） = 31 / 90
（x y + y z + z x）/ x y z = 31 / 180
∴ x y z / （x y + y z + z x） = 180 / 31
已知x分之1+y分之1=6分之1,y分之1+z分之1=9分之1,z分之1+x分之1=15分之1,求xy+yz+zx分之x
x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3
已知x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3,求x+y+z的值
已知,x分之3=y分之1=z分之2,则xy+yz+zx分之2x²-2y²+5z²=
已知xy分之x+y=3,yz分之y+z=2,xz分之x+z=1,求x,y,z的值
x+y分之xy=5,y+z分之yz=2分之7,z+x分之zx=4,则xy+yz+zx分之xyz=?
已知x-y=2分之1+根号3,z-y=2分之1-根号3,求x²+y²+z²-xy-yz-x
已知2分之x=3分之y=4分之z,且x+y+z=12分之1,求x,y,z的值.
1,已知2分之x=3分之y=4分之z≠0,求x+y+z分之2x+y-z的值
已知4分之1x=5分之1y=3分之1z,求x:y:z
若x分之一+y分之2+z分之三=5,x分之3+y分之2+z分之1=7.求x分之1+y分之1+z分之1+19的值
已知3分之x=4分之y=5分之z,求x^2+y^2+z^2分之xy+yz+zx的值