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已知a,b为三角形的两条边,且满足a的平方加b的平方减8a减10b加41=0,求这个三角形的周长?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:06:44
已知a,b为三角形的两条边,且满足a的平方加b的平方减8a减10b加41=0,求这个三角形的周长?
已知a,b为三角形的两条边,且满足a的平方加b的平方减8a减10b加41=0,求这个三角形的周长?
求不出来,配方能得到(a-4)^2+(b-5)^2=0
两个平方的和为零,那么各自都为零,
所以a=4;b=5;
这都是进行的恒等变形,所以只要a=4,b=5就一定满足题上所给的式子,如果再告诉a,b的夹角,那么用余弦定理就可求得第三边c,这里没有其他任何条件,所以求周长求不出来.你想一个三角形两边长度固定,但这两边夹角可以任意,那么第三边就有个范围:0