灵鹊做题网质点以加速度a从静止出发做直线运动,在时刻t,加速度变为2a,2t时变为3a,以此类推：求nt时间内的总路程
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:39:11
质点以加速度a从静止出发做直线运动,在时刻t,加速度变为2a,2t时变为3a,以此类推：求nt时间内的总路程
先求前几段的表达式,可以总结出规律,最后进行求和.
0 ~ t 时段的位移和t时刻的速度分别为：
s1 = v0*t + 1/2 * a * t² = 1/2 a*t²
v1 = v0 + a*t = 0 + a*t = a*t
t ~ 2t,同理
s2 = v1*t + 1/2 * (2a) * t² = a*t² + a*t² = 2a*t² = 1/2 * 4 * a * t²
v2 = v1 + 2a * t = 3a*t
2t ~ 3t,
s3 = v2 * t + 1/2 * (3a) * t² = 3a*t² + 3/2 * a*t² = 1/2 * 9 * a * t²
v3 = v2 + 3a * t = 6a*t
3t ~ 4t,
s4 = v3 * t + 1/2 * (4a) * t² = 6a*t² + 2a * t² = 8a * t² = 1/2 * 16 * a * t²
v4 = v3 + (4a)* t = 10a*t
...
因此可以总结处各个t时段内的位移通式
sn = 1/2 * n² * a * t²
因此,总位移 s = Σ sn = 1/2 * a * t² * Σn²
因为 Σn² = n(n+1)(2n+1) / 6
可得 s = 1/6 * n(n+1)(2n+1) * a * t ²
0 ~ t 时段的位移和t时刻的速度分别为：
s1 = v0*t + 1/2 * a * t² = 1/2 a*t²
v1 = v0 + a*t = 0 + a*t = a*t
t ~ 2t,同理
s2 = v1*t + 1/2 * (2a) * t² = a*t² + a*t² = 2a*t² = 1/2 * 4 * a * t²
v2 = v1 + 2a * t = 3a*t
2t ~ 3t,
s3 = v2 * t + 1/2 * (3a) * t² = 3a*t² + 3/2 * a*t² = 1/2 * 9 * a * t²
v3 = v2 + 3a * t = 6a*t
3t ~ 4t,
s4 = v3 * t + 1/2 * (4a) * t² = 6a*t² + 2a * t² = 8a * t² = 1/2 * 16 * a * t²
v4 = v3 + (4a)* t = 10a*t
...
因此可以总结处各个t时段内的位移通式
sn = 1/2 * n² * a * t²
因此,总位移 s = Σ sn = 1/2 * a * t² * Σn²
因为 Σn² = n(n+1)(2n+1) / 6
可得 s = 1/6 * n(n+1)(2n+1) * a * t ²
质点以加速度a从静止出发做直线运动,在时刻t,加速度变为2a,2t时变为3a,以此类推：求nt时间内的总路程
质点以加速度a从静止出发做直线运动,在时刻t,加速度变为2a,2t时变为3a,以此类推：求nt时刻质点的速度
质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t，加速度变为2a，时刻2t，加速度变为3a，…，求在时刻nt，质点的速
一道物理题求详解一笑物体以加速度a从静止出发做匀加速直线运动,在时刻t加速度变为2a；加速度变为3a；.在时刻nt加速度
一小物体以加速度a从静止出发做匀加速直线运动,在时刻t,加速度变为2a；在时刻t2,加速度变为3a.在时刻nt,加速度变
一小物体以加速度a从静zhi止出发做匀加速直线运动,在时刻t加速度变为2a,在时刻2t加速度为3a,...,在时刻nt加
质点以加速度a从静止出发到匀加速运动,在时刻t加速度变成2a,时刻2t加速度变成3a..,求质点在开始的nt时
一下物体以加速度a从静止出发做匀加速直线运动,在时间t加速度为2a,在时间2t加速度为3a...在时间nt加速度变为(n
一物体以加速度a从静止出发做匀速直线运动,在时刻t,加速度为2a;在2t时,加速度为3a以此类推——
质点从静止出发,以加速度a做均加速度运动,经时间t后,紧接着再在同样时间内以现有速度做均速直线运动,则在整个运动过程中的
10．一个物体从静止出发以加速度a做匀加速直线运动.经过时间t后,改作以t时刻末的速度做匀速直线运动,则在2
一个物体静止出发以加速度a做匀加速直线运动,经过时间t后,改作以t时刻末的速度做