E如图,△ABC是等边三角形,F是BC的中点,G是AF上的任意一点,D在BG的延长线上,且AD=AC,AE平分∠CAD交

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 08:08:35

E如图,△ABC是等边三角形,F是BC的中点,G是AF上的任意一点,D在BG的延长线上,且AD=AC,AE平分∠CAD交BD
于E.
（1）求∠AEB的度数.（我已经做出来了）
（2）求证：AE+ED=BE；
（3）若BG=DE,求AF/DE的值.

∠AEB=60
BE上取H点,使AH=AE,连AH,可知△AEH为等边三角形；
证△ABH≌△ADE（显然AB=AD、AE=AH、∠ABH=∠ADE,∠AHB=∠AED,得∠BAH=∠DAE）
那么有BH=DE,∴AE+ED=HE+BH=BE；
如果BG=DE,那么由BE=BG+GE=AE+ED可知
GE=AE,那么AGE为等边三角形,∠AGE=60
∠ABG=∠AGE-∠BAG=60-30=30
BG是∠B的平分线,BG=2/3AF、BG=DE,AF/DE=3/2
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E是等边△ABC的高AD上任意一点,G是BE的延长线上一点,AG＝AC,AF平分∠CAG,交BG于F点（1）求∠AFB= E是等边△ABC的高AD上任意一点,G是BE的延长线上一点,AG＝AC,AF平分∠CAG,交BG于F点如图,在等边三角形ABC中,E是BC上的一点,D在AE的延长线上,且AD=AC.(1)如图1,当点E是BC的中点时,求角如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证：AE=AF 在三角形ABC中AB=AC,D是BC边上中点E是BA延长线上一点F是AC上一点AE=AF,连接EF并延长交G,AD,EF 如图,在三角形ABC中,D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分∠ACB交AB于E,试问CE,CF有如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AC延长线上的一点,EG∥AD交AB于点F,试说明：AE=AF 如图,在△ABC中AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行于AD,且交AB于F,试说明：AE=AF. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF∥BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、C 如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF//BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,联结AE、如图,E是△ABC的边BA延长线上一点,ED⊥BC于D,交AC于F,且AE=AF,证明△ABC是等腰三角形