（2010•肇庆）如图所示，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 17:13:52

（2010•肇庆）如图所示，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．
（1）求证：△CEB≌△ADC；
（2）若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的长．

（1）证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，∠ACB=90°，
∴∠E=∠ADC=90°，∠BCE=90°-∠ACD，∠CAD=90°-∠ACD，
∴∠BCE=∠CAD（3分）
在△BCE与△CAD中，
∠E=∠ADC，∠BCE=∠CAD，BC=AC
∴△CEB≌△ADC（AAS）（4分）

（2）∵△CEB≌△ADC，
∴BE=DC，CE=AD，
又∵AD=9
∴CE=AD=9，DC=CE-DE=9-6=3，
∴BE=DC=3（cm），
∵∠E=∠ADF=90°，∠BFE=∠AFD，
∴△BFE∽△AFD，
∴
EF
FD＝
BE
AD，即有
EF
6−EF＝
3
9（7分）
解得：EF=
3
2（cm）．
∴BE=3cm，EF=
3
2cm．

如图所示,已知BE=CF,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,BF和CE交于D.求证：AD平分∠BAC. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．已知角ACB=90度,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,说明△CEB全等于△ADC的理由如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CE垂直于BE,CE与AB相交于点F,AD垂直于CF于点D, 如图，已知AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，请说明BE=CD．如图在△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC CE⊥BE CE与AB交于点F AD⊥CF于点D 且AD平分∠FAC 已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.（1）求如图，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAE且交CE于点F．已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,联结DF,求证：∠AD 如图所示，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB 于点E，BD、CE交于点F，AE=AD。已知如图所示,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5㎝,DE=1.7㎝,求BE的长