为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:07:30

为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．
由题意，得

80x+30(30−x)≤1900
50x+60(30−x)≤1620，
解这个不等式组，得
18≤x≤20．
由于x只能取整数，
∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30-x=12；
当x=19时，30-x=11；
当x=20时，30-x=10．
故有三种组建方案：
方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；
方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；
方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．
（2）方法一：假设总费用为w，
∴w=860x+570（30-x），
=290x+17100，
∵w随x的增大而增大，
∴当x取最小值18时，总费用最低，最低费用是290×18+17100=22320元．
∴组建中型图书角18个，小型图书角12个，总费用最低，最低费用是22320元．
方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；
②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；
③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．
故方案一费用最低，最低费用是22320元．

为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个,已知组（2011•永春县质检）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两为打造书香校园某校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人类书籍小型两类图书角共30个某学校计划用不超过1900本科技书,1620人文书,组建一个中,小型书架共30个某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1200本科技类书籍和介绍几本科技类和生物类书籍! 小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书.在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（某书店一天中售出数学类书籍50本,外语类书籍50本,理化类书籍50本,设... 为了打造“书香校园”,某校开展了阅读名著系列活动.阅读计划的第一本书是为打造书香校园