灵鹊做题网如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:22:35
如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线
MN上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．
MN上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．
（1）证明：
∵四边形ABCD、AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，
即∠1=∠2，∴△ADG≌△ABE；（3分）
（2）∠FCN=45°，（4分）
理由如下：
过F作FH⊥MN于H，则∠EHF=90°，
∵四边形ABCD、AEFG都是正方形，
∴AB=BC，AE=EF，∠ABE=∠AEF=90°，
∴∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，
∴∠1=∠5，
又∵∠ABE=∠EHF=90°，
∴△ABE≌△EHF，（6分）
∴BE=HF，AB=EH，
∴BC=EH，
∴HC=BE，
∴在Rt△CHF中，CH=FH，
∴∠FCN=∠CFH=45°．（8分）
∵四边形ABCD、AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，
即∠1=∠2，∴△ADG≌△ABE；（3分）
（2）∠FCN=45°，（4分）
理由如下：
过F作FH⊥MN于H，则∠EHF=90°，
∵四边形ABCD、AEFG都是正方形，
∴AB=BC，AE=EF，∠ABE=∠AEF=90°，
∴∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，
∴∠1=∠5，
又∵∠ABE=∠EHF=90°，
∴△ABE≌△EHF，（6分）
∴BE=HF，AB=EH，
∴BC=EH，
∴HC=BE，
∴在Rt△CHF中，CH=FH，
∴∠FCN=∠CFH=45°．（8分）
如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线上一点,以AE
初二上学期几何提问二、如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的
正方形四边条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点
正方形四边条边都相等，四个角都是90°。如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点
如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数.
正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F．
正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．
已知正方形ABCD,过电C作直线MN‖BD,点F在MN上,且DF=BD,DF与BC交于点H,求证BH=BF.需要具体的步
已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CE
如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AE上一点,过点F作GH⊥AF,交直线AB于G,交直线CD于H.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=1,BC=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上
已知正方形ABCD,点E为直线CD上一点,以CE为边向外作正方形CEFG,点P在直线BC上,且角FAP=45度,AF=根