已知点p在抛物线y^2=2x上(1)若点p的横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离（2）若点p到抛物线焦点的距离为4,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:25:44

已知点p在抛物线y^2=2x上(1)若点p的横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离（2）若点p到抛物线焦点的距离为4,
求点p的坐标.

2p=2
p/2=1/2
所以准线是x=-1/2
则P到准线距离=2+1/2=5/2
由抛物线定义
P到焦点距离=5/2
P到准线距离等于到焦点距离
所以P到x=-1/2距离是4
所以横坐标是x=4+1/2=9/2
y²=2x=9
所以P是(±3,9/2)
再问：第（2）小题貌似错了，答案是p（7/2,±根号7）
再答：哦，对不起 P到准线距离等于到焦点距离所以P到x=-1/2距离是4 所以横坐标是x=4-1/2=7/2 y²=2x=7 所以P(7/2,±√7)
再问：谢谢，我还想问一下这类题属于什么档次的题？
再答：不知道我觉得，从计算量来说如果是填空题的话可以口算

已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程若抛物线y^=2px(p>0)上横坐标为6的点到焦点的距离为8,求焦点到准线的距离已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（已知抛物线x^2=4y上一点p到焦点的距离为3,点p纵坐标是已知抛物线y＝4x上的一点p到y轴的距离为2,则点p到此抛物线的焦点的距离是已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少在抛物线上y^2=2px(p>0),横坐标为1的点到焦点的距离等于2,则p= 已知抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4.(I)求抛物线的方程;( 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,点p（-2,k）为抛物线上的点,且点p到焦点的距离为6,求抛物线的标准方程已知抛物线y 的平方等于2px(p大于0）,点M (4,m )在抛物线上,若M到抛物线焦点的距离为6,求抛物线的方程抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少