2222...2(2009个2)○9999...9（2009个9）能被七整除,则○是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:42:26

2222...2(2009个2)○9999...9（2009个9）能被七整除,则○是
○是符号

被7整除判断的方法：
将一个数从低位到高位,按位分别乘以：(1,3,2,-1,-3,-2),相加的结果与原数等同.
比如：123123
1*1+3*3+2*2-1*1-3*3-2*2=0,123123被7整除
比如：11111
1+3+2-1-3=2,所以11111/7 余2
比如：888
8*1+8*3+8*2=48,888/7 余6
由以上“定理”可以简化为
222...222x999..9 mod 7 = 222...2x222...2 mod 7(减777...7)
每6个2就能被7整除,2009被6除余5,所以
222...2x222...2 mod 7 = 22222x22222 mod 7
=2(1+3+2-1-3)-2X+2(1+3+2-1-3) MOD 7
=8-2x mod 7
可见X=4
4+7>9,只有唯一答案

一个自然数,被7整除余2,被8整除余3,被9整除余1,1000以内一共有多少个这样的自然数? 1-2009中2009个数字,既不能被2整除,又不能被3整除的数有多少个? 从4、5、8、0中任选出3个数字组成一个三位数,组成的数能被2整除的是（ ),能被5整除的是（）. 从1到9选出4个数字,可组成24个无重复数字的四位数,最大能被4整除,第2,大能被5整除,第4大能被11整除,求24个数在1～50这50个自然数中，既能被2整除又能被3整除的所有的数的和是（　　）在1-100这100个自然数中,既能被2整除,又能被3整除的所有数和是（） 1、能被9整除的四位回文数有多少个 2、五位数中,百位是0的回文数有多少个偶数回文数有多少个某小学五年级总人数是个三位偶数，将总人数减去3能被5整除，减去5能被7整除，减去7能被9整除，则该小学五年级共有____ 1,2,3,…,2009这2009个自然数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数有几个? 在三位数中,能同时被2、3、5整除的数一共有（）个,和是（）这个51位数555…55□999…99,能被13整除□中的数字是几?（25个5和25个9） 100以内能被2整除的数有多少个?能被5整除的数有多少个?（两个都要有算式）