设函数f(x)=(1/4)x^4-6x^2+cx+d,当x=t1时,f(x)有极小值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:31:32

设函数f(x)=(1/4)x^4-6x^2+cx+d,当x=t1时,f(x)有极小值
（1）若函数f(x)有极大值,求实数c的取值范围是? （2）在（1）条件下,若存在实数c,使函数f(x)在闭区间m-2,m+2]上单调递增,求实数m的取值范围是?

(1)首先,我们要知道f(x)的图象在足够向左时,是单调递减,在足够向左时,是单调递增.
因为f(x)既有极大值,又有极小值,所以从左向右应该是先减再增(不单调),这样就有一个极小极,增到某一处(极大值处),又变成减(如果一直不变减,就不会有极大值),但最终是要变成递增的,所以,在极大值的右边某一点,图象又变成递减,这样,在极大值的右侧,出现了第二个极小值.
结论：若四次函数有两个极值,就一定有三个极值.
f'(x)=x^3-12x+c与x轴有三个交点,则f'(x)的极大值为正,极小值为负.
f''(x)=3x^2-12=0 x=-2(f'(x)的极大值点),x=2(f'(x)的极小值点).
f'(-2)=16+c>0 c>-16 f'(2)=-16+c

设函数f(x)=1/4x^4+bx^2+cx+d,当x=t时,f(x)有极小值.求实数c的范围设函数f（x）=14x4+bx2+cx+d，当x=t1时，f（x）有极小值．设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f( 已知f（x）=ax3+bx2+cx，当x=1时，函数f（x）有极大值4，当x=3时，函数f（x）有极小值0，则f（x）= 设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2 函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19 已知函数f(x)=x^4/4+1/2(b+1)x^2+cx+d,当x0,且f'(t2)=0,若t2-t1 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数已知函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d的图像关于原点对称,且当x=-1时,f(x)取得极小值-2/3. 三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 在x=2取极大值 x=-1取极小值则f'(3)/f'(1) 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx的导数f'(x)满足f'(4-x)=f'(x),若f(x)在x=t处取得极小值