灵鹊做题网已知a+b+c=6,a2+b2+c2=14,a3+b3+c3=36,求abc的值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 21:58:15
已知a+b+c=6,a2+b2+c2=14,a3+b3+c3=36,求abc的值
ab+bc+ac=1/2[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]=11
因为a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
所以abc=1/3.[a^3+b^3+c^3-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)]=6
再问： ����abc=1/3.[a^3+b^3+c^3-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)]=6��������˼��
再答： ��Ϊ���ʽ�ӣ����Ǹ������õ�չ��ʽ��a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) ��߲����и�abcô�����������ô���㿴����ô ������Ļ������������a=1,b=2,c=3 a=1,b=3,c=2 a=2,b=1,c=3 a=2,b=3,c=1 a=3,b=1,c=2 a=3,b=2,c=1
因为a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
所以abc=1/3.[a^3+b^3+c^3-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)]=6
再问： ����abc=1/3.[a^3+b^3+c^3-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)]=6��������˼��
再答： ��Ϊ���ʽ�ӣ����Ǹ������õ�չ��ʽ��a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) ��߲����и�abcô�����������ô���㿴����ô ������Ļ������������a=1,b=2,c=3 a=1,b=3,c=2 a=2,b=1,c=3 a=2,b=3,c=1 a=3,b=1,c=2 a=3,b=2,c=1
已知：a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0,求a3+b3+c3-3abc的值
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=6,a3+b3+c3=36,求a\1+b\1+c\1的值
已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2)
已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求证abc=0
已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1,求证abc=0.
a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20
已知实数abc满足：a+b+c=9,a2+b2+c2=29,a3+b3+c3=99,则1/a+1/b+1/c=?
已知a+b+c=2 a2+b2+c2=3 a3+b3+c3=4求a4+b4+c4=?
证:2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b),abc不全相等的正数
1.设a,b,c是三角形的三边,求证：a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>2abc
p1821.设a,b,c是三角形ABC的三边,证a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>
若a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，则a3+b3+c3-3abc=______．