已知x+y分之一=y+z分之一=1.(1) 求z+x分之一的值 (2)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 20:28:51

已知x+y分之一=y+z分之一=1.(1) 求z+x分之一的值 (2)
(2)如果实数x.y.z满足x加y分之一=4,y+z分之一=1,z+x分之一=三分之七.求xyz的值.
这两题的结果都是1,急用,快.

(1) 由y+(1/z)=1得︰y=1-(1/z) ... 1式
由x+(1/y)=1得︰ (1/y)=1-x 推出 y=1/(1-x) ... 2式
1式-2式得︰1-(1/z)=1/(1-x) ... 1/z = 1-1/(1-x) = (-x)/(1-x) = x/(x-1) ... z= (x-1)/x = 1- (1/x)
z+ (1/x) = 1- (1/x) + (1/x) =1
(2) x+(1/y)=4 ... 1式 y+(1/z)=1 ... 2式 z+(1/x)=7/3 ... 3式
把1式、2式、3式相乘︰(xy+ x/z + 1+ 1/yz)(z+ 1/x) = 28/3
xyz + x+ y + z + 1/x + 1/y + 1/z + 1/xyz =28/3 ... 4式
把1/y = 4-x, 1/z = 1-y, 1/x = 7/3 -z 代入4式得︰ xyz + x+ y + z + (7/3 -z) + (4-x) + (1-y) + 1/xyz =28/3
xyz + 1/xyz = 28/3 -22/3 =2
(xyz)^2 - 2xyz +1=0
(xyz - 1)^2=0
xyz=1

已知x+y分之一=1 y+z分之一=1 求z+x分之一的值? x+y分之一=1,y+z分之一=1,求z+x分之一等于多少 x+y=-z,化简x(y分之一+z分之一)+y(z分之一+x分之一）+z(y分之一+x分之一）已知x加y分之一等于z加x分之一等于1,求y加z分之一初二下册数学题;X分之一加Y分之一等于9,Y分之一加X分之一等于1,Z分之一加X分之一等于12,求X,Y,Z x+y分之一=1,y+z分之一=1,求xyz. 求方程x+(y+z分之一)分之一=7分之10的正整数解,结果用(x,y,z)表示已知实数x、y、z满足|4x-4y+1|+三分之一根号下2y+z+(z-2分之一)的平方=0.求（y+z）乘以x的平方的已知x^2+y^2+z^2-二分之一x+6y-10z+34又十六分之一=0,求xyz的值已知2分之x等于3分之y等于4分之z,且x加y减z等于12分之一,求x,y,z的值已知x=1-y分之一,又y=1-z分之一,则用z表示x的代数式应为拜托各位大神设x>0 y>0 z>0 ,且 3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证;1)z分之一减x分之一等于2y分之一 2）比较