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若函数f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在 (-3,1-√3)上是增函数,则实数a的取

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:34:26
若函数f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在 (-3,1-√3)上是增函数,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在 (-3,1-√3)上是增函数,则实数a的取
y=log0.5 (x^2-ax-a)在区间[-3,1-根号3]上递增,
则(x^2-ax-a)在区间[-3,1-根号3]上递减,且
(x^2-ax-a)在区间[-3,1-根号3]上总大于0,
令x^2-ax-a=F（x）
所以,对称轴a/2>=1-根号3,
且F(1-根号3)>0,
∴a≥2-2√3,(1-√3)^2-a(1-√3)-a>0,
解得：2-2√3≤a
再问： 答案怎么是[0,2]啊
再答： sorry!忘了一个条件： 要使函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R， 要使真数x^2-ax-a能取到所有大于0的数， 只要使判别式≥0,即得a²+4a≥0， ∴a≥0或a≤-4。……① y=log0.5 (x^2-ax-a)在区间(-3,1-根号3)上递增， 则(x^2-ax-a)在区间(-3,1-根号3)上递减，且 (x^2-ax-a)在区间(-3,1-根号3)上总大于0， 令x^2-ax-a=F（x） 所以，对称轴a/2>=1-根号3， 且F(1-根号3)≥0， ∴a≥2-2√3，(1-√3)^2-a(1-√3)-a≥0, 解得：2-2√3≤a≤2 ……② ①②取交集得：x∈[0,2].
再问： 谢谢你啊
若函数f(x)=log以2为低（x^+ax-a)的值域为R,则实数a的取值范围 已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在（1+根号三,正无穷）上是减函数,则实数a的取 若函数f(x)=log以a为底（3-ax)在区间[0,2]上为减函数,则实数a的取值范围 函数f(x) =log (2)[(ax-1)/(x^2-x+2)+2)]在x属于[1,3]上恒有意义则实数a的取值范围 函数f(x) =log (2)[(ax-1)/(x^2-x+2)+2)]在x属于[1,3]上恒有意义则实数a的取值范围. 已知函数f（x）=log以a为底（x²-ax+3） （1）若函数f（x）的值域为R,求实数a的取值范围 若函数f（x）=log以a为底(4-ax)在((1,2))上是减函数,则实数a的取值范围 若函数f(x)=loga[x+a/x-4](a大于0,且a不等于1)的值域为R.则实数a的取值范围 设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在R上为单调函数,则实数a的取值范围为? 函数f(x)=lg(x^2-ax+a+3).1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围.2)若f(x)的值域为R,求a的 已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为－1,且函数f(x)的值域 已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围